МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ХАБАРОВСКОГО КРАЯ
Управление образования администрации
г. Комсомольска- на- Амуре
Хабаровского края
МОУ СОШ № 32

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для обучающихся с ОВЗ (ЗПР 7. 2)
1-4 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Адаптированная основная образовательная программа начального общего образования
обучающихся с задержкой психического развития (далее – АООП НОО обучающихся с
ЗПР) – это образовательная программа, адаптированная для обучения данной категории
обучающихся с учетом особенностей их психофизического развития, индивидуальных
возможностей, обеспечивающая коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию.
АООП по русскому языку детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую
стратегию обучения, воспитания и развития, учащихся средствами учебного предмета в
соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом с учетом
особенностей детей. В ней так же учитываются основные идеи и положения программы
развития и формирования УУД для начального общего образования.
Данная образовательная программа разработана на основе:
• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от
29.12.2012г.
№273-Ф3;
• Указа Президента РФ «О Национальной стратегии действий в интересах детей
на 2012
- 2017 годы» от 01.06.2012г. № 761;
• Федерального государственного образовательного стандарта
начального общего образования для детей с ограниченными
возможностями здоровья (приказ Минобрнауки России от19.12.2014г.
№1598);
• Примерной адаптированной основной общеобразовательной
программы начального общего образования обучающихся с
задержкой психического развития;
• Санитарно-эпидемиологических правил и нормативах СанПиН
2.4.2.328615,
утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от
10.07.2015г.
№26;
• нормативно-методической документации Министерства
образования и науки РФ и других нормативно-правовых актов в
области образования;
• Устава МОУ СОШ №32.
Цель реализации АООП НОО обучающихся с ЗПР —
обеспечение выполнения требований ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ
посредством создания условий для максимального удовлетворения
особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР,
обеспечивающих усвоение ими социального и культурного опыта.
Достижение поставленной цели при разработке и реализации АООП
НОО обучающихся с ЗПР предусматривает решение следующих основных
задач:
• формирование общей культуры, обеспечивающей разностороннее
развитие личности обучающихся с ОВЗ (ЗПР) - нравственное, эстетическое,
социально-личностное, интеллектуальное, физическое - в соответствии с
принятыми в семье и обществе нравственными и социокультурными
ценностями; овладение учебной деятельностью сохранение и укрепление
здоровья обучающихся;
 достижение планируемых результатов освоения АООП НОО
обучающимися с ОВЗ (ЗПР) с учетом их особых образовательных

потребностей,
возможностей;

а

также

индивидуальных

особенностей

и

 обеспечение доступности получения начального общего образования;
 обеспечение преемственности начального общего и основного
общего образования;
 использование в образовательном процессе современных
образовательных технологий деятельностного типа;
 выявление и развитие возможностей и способностей обучающихся с
ОВЗ (ЗПР), через организацию их общественно полезной
деятельности, проведения спортивно– оздоровительной работы,
организацию художественного творчества и др. с использованием
системы клубов, секций, студий и кружков
(включая
организационные формы на основе сетевого взаимодействия),
проведении спортивных, творческих и др. соревнований;
 участие педагогических работников, обучающихся, их родителей
(законных представителей) и общественности в проектировании и развитии
внутришкольной социальной среды.
В основу АООП НОО обучающихся с ОВЗ (ЗПР)
заложены дифференцированный и деятельностный подходы.
Применение дифференцированного подхода предполагает учет
особых образовательных потребностей обучающихся с ОВЗ (ЗПР), которые
проявляются в неоднородности по возможностям освоения содержания
образования, и предоставление обучающимся возможности реализовать
индивидуальный потенциал развития.
Деятельностный подход в МОУ СОШ№ 32 основывается на
теоретических положениях отечественной психологической науки,
раскрывающих основные закономерности процесса обучения и воспитания
обучающихся, структуру образовательной деятельности с учетом общих
закономерностей развития детей с нормальным и нарушенным развитием и
строится на признании того, что развитие личности обучающихся с ОВЗ
(ЗПР) младшего школьного возраста определяется характером организации
доступной им деятельности (предметно-практической и учебной).
Основным средством реализации деятельностного подхода в
образовании является обучение как процесс организации познавательной и
предметно-практической деятельности обучающихся, обеспечивающий
овладение ими содержанием образования.
Реализация деятельностного подхода обеспечивает:
придание результатам образования социально и личностно значимого характера;
прочное усвоение обучающимися знаний и опыта разнообразной деятельности и
поведения, возможность их самостоятельного продвижения в изучаемых
образовательных областях;
существенное
повышение мотивации и интереса к
учению, приобретению нового опыта деятельности и
поведения.
В основу АООП НОО обучающихся с ОВЗ (ЗПР) МОУ СОШ № 32
заложены следующие принципы:
- принципы государственной политики РФ в области образования
(гуманистический характер образования, единство образовательного
пространства на территории Российской Федерации, светский характер
образования, общедоступность образования, адаптивность системы
образования к уровням и особенностям развития и подготовки

обучающихся и воспитанников и др.);
- принцип учета типологических и индивидуальных
образовательных потребностей обучающихся;
- принцип коррекционной направленности образовательного процесса;
- принцип развивающей направленности образовательного процесса,
ориентирующий его на развитие личности обучающегося и расширение его
«зоны ближайшего развития» с учетом особых образовательных
потребностей;
- онтогенетический принцип;
- принцип преемственности, предполагающий при проектировании
АООП начального общего образования обучающихся с ОВЗ (ЗПР)
ориентировку на программу основного общего образования, что
обеспечивает непрерывность образования обучающихся с задержкой
психического развития;
- принцип целостности содержания образования, поскольку в основу
структуры содержания образования положено не понятие предмета, а ―
«образовательной области»;
- принцип направленности на формирование деятельности,
обеспечивает возможность овладения обучающимися с задержкой
психического развития всеми видами доступной им предметнопрактической деятельности, способами и приемами познавательной и
учебной
деятельности,
коммуникативной
деятельности
и
нормативным поведением;
- принцип переноса усвоенных знаний, умений, и навыков и
отношений, сформированных в условиях учебной ситуации, в различные
жизненные ситуации, что обеспечит готовность обучающегося к
самостоятельной ориентировке и активной деятельности в реальном мире;
- принцип сотрудничества с семьей.
Общая характеристика АООП НОО обучающихся с ОВЗ
(с задержкой психического развития)
АООП НОО обучающихся с ОВЗ (ЗПР)
представляет
собой
общеобразовательную программу, адаптированную для обучения
обучающихся с ОВЗ (ЗПР) с учетом особенностей их психофизического
развития, индивидуальных возможностей, обеспечивающую коррекцию
нарушений развития и социальную адаптацию. АООП НОО обучающихся с
ОВЗ (ЗПР) обеспечивает
коррекционную
направленность
всего
образовательного процесса при его особой организации: пролонгированные
сроки обучения, проведение индивидуальных и групповых коррекционных
занятий, особое структурирование содержания обучения на основе усиления
внимания к формированию социальной компетенции.
АООП НОО обучающихся с ОВЗ (ЗПР) содержит требования к:
- структуре АООП НОО,
- условиям ее реализации,
- результатам освоения.
АООП НОО обучающихся с ОВЗ (ЗПР) содержит:
пояснительную записку;
планируемые
результаты
освоения обучающимися с ОВЗ
адаптированной основной общеобразовательной программы
начального общего образования;
систему оценки достижения обучающимися с ОВЗ планируемых результатов
освоения АООП НОО;

программу формирования универсальных учебных действий;
программу учебных предметов, курсов коррекционно-развивающей области;
программу духовно-нравственного развития и воспитания;
программу формирования экологической культуры, здорового и
безопасного образа жизни;
программу коррекционной работы;
программу внеурочной деятельности;
учебный план;
систему
условий
реализации
адаптированной
основной
общеобразовательной программы начального общего образования.
В процессе всего школьного обучения сохраняется возможность
перехода обучающегося с одного варианта программы на другой (основанием
для этого является заключение ПМПК). Перевод обучающегося с ЗПР с
одного варианта АООП НОО на другой осуществляется на основании
комплексной оценки личностных, метапредметных и предметных
результатов по рекомендации ПМПК и с согласия родителей (законных
представителей).
Неспособность обучающегося с ЗПР полноценно освоить отдельный
предмет в структуре АООП НОО ОВЗ не должна служить препятствием для
выбора или продолжения освоения АООП НОО для обучающихся с ЗПР,
поскольку у данной категории обучающихся может быть специфическое
расстройство чтения, письма, арифметических навыков (дислексия,
дисграфия, дискалькулия), а также выраженные нарушения внимания и
работоспособности, нарушения со стороны двигательной сферы,
препятствующие освоению программы в полном объеме. При возникновении
трудностей в освоении обучающимся с ЗПР содержания АООП НОО
специалисты,
осуществляющие
его
психолого-педагогическое
сопровождение, должны оперативно дополнить структуру Программы
коррекционной работы соответствующим направлением работы.
Общий подход к оценке знаний и умений, составляющих предметные
результаты освоения АООП НОО ОВЗ сохраняется в его традиционном виде.
При этом, обучающийся с ЗПР имеет право на прохождение текущей,
промежуточной и государственной итоговой аттестации в иных формах.
чтением или счетом. Вывод об успешности овладения содержанием АООП
НОО ОВЗ обучающихся с ЗПР делается на основании положительной
индивидуальной динамики.
Обучающиеся,
не
ликвидировавшие в
установленные
сроки
академической задолженности с момента еѐ образования, по усмотрению
их родителей (законных представителей) оставляются на повторное
обучение, переводятся на обучение по другому варианту АООП НОО ОВЗ в
соответствии с рекомендациями ПМПК, либо на обучение по
индивидуальному учебному плану.
Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ЗПР
Обучающиеся с ЗПР – это дети, имеющие
недостатки в
психологическом развитии, подтвержденные ПМПК и препятствующие
получению образования без создания специальных условий. Категория
обучающихся с ЗПР – неоднородная по составу группа школьников. Среди
причин возникновения ЗПР могут фигурировать органическая и/или
функциональная недостаточность центральной нервной системы,
конституциональные факторы, хронические соматические заболевания,
неблагоприятные условия воспитания, психическая и социальная

Т

депривация.
Подобное
разнообразие
этиологических
факторов
обусловливает значительный диапазон выраженности нарушений — от
состояний, приближающихся к уровню возрастной нормы, до состояний,
требующих отграничения от умственной отсталости. Все обучающиеся с
ЗПР испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в
усвоении
учебных
программ,
обусловленные
недостаточными
познавательными способностями, специфическими
расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и
др.), нарушениями в организации деятельности и/или поведения. Общими
для всех обучающихся с ЗПР являются в разной степени выраженные
недостатки в формировании высших психических функций, замедленный
темп либо неравномерное становление познавательной деятельности,
трудности произвольной саморегуляции. Достаточно часто у обучающихся
отмечаются нарушения речевой и мелкой ручной моторики, зрительного
восприятия
и
пространственной
ориентировки,
умственной
работоспособности и эмоциональной сферы.
Уровень психического развития поступающего в школу ребѐнка с ЗПР
зависит не только от характера и степени выраженности первичного (как
правило, биологического по своей природе) нарушения, но и от качества
предшествующего обучения и воспитания (раннего и дошкольного).
Диапазон различий в развитии обучающихся с ЗПР достаточно велик –
от практически нормально развивающихся, испытывающих временные и
относительно легко устранимые трудности, до обучающихся с выраженными
и сложными по структуре нарушениями когнитивной и аффективноповеденческой сфер личности. От обучающихся, способных при
специальной поддержке на равных обучаться совместно со здоровыми
сверстниками, до обучающихся, нуждающихся при получении начального
общего образования в систематической и комплексной (психолого-медикопедагогической) коррекционной помощи.
Различие структуры нарушения психического развития у обучающихся с
ЗПР определяет необходимость многообразия специальной поддержки в
получении
образования
и
самих
образовательных
маршрутов,
соответствующих возможностям и потребностям обучающихся с ЗПР и
направленных на преодоление существующих ограничений в получении
образования, вызванных тяжестью нарушения психического развития и
неспособностью обучающегося к освоению образования, сопоставимого по
срокам с образованием здоровых сверстников.
Дифференциация образовательных программ начального общего
образования обучающихся с ЗПР соотносится с дифференциацией этой
категории обучающихся в соответствии с характером и структурой
нарушения психического развития. Задача разграничения вариантов ЗПР и
рекомендации варианта образовательной программы возлагается на ПМПК.
АООП НОО ОВЗ адресована обучающимся с ЗПР, которые
характеризуются уровнем развития несколько ниже возрастной нормы,
отставание может проявляться в целом или локально в отдельных функциях
(замедленный темп либо неравномерное становление
познавательной деятельности). Отмечаются нарушения внимания, памяти,
восприятия и др. познавательных процессов, умственной работоспособности
и целенаправленности деятельности, в той или иной степени затрудняющие
усвоение школьных норм и школьную адаптацию в целом. Произвольность,
самоконтроль, саморегуляция в поведении и деятельности, как
правило, сформированы недостаточно. Обучаемость удовлетворительная, но
часто избирательная и неустойчивая, зависящая от уровня сложности и
субъективной привлекательности вида деятельности, а также от актуального

эмоционального состояния.
Особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР
Особые образовательные потребности различаются у обучающихся с
ОВЗ разных категорий, поскольку задаются спецификой нарушения
психического развития, определяют особую логику построения учебного
процесса и находят своѐ отражение в структуре и содержании образования.
Наряду с этим современные научные представления об особенностях
психофизического развития разных групп обучающихся позволяют выделить
образовательные потребности, как общие для всех обучающихся с ОВЗ, так и
специфические.
К общим потребностям относятся:
- получение специальной помощи средствами образования
сразу же после выявления первичного нарушения развития;
- получение
начального
общего
образования
в
условиях
образовательных организаций общего или специального типа,
адекватного образовательным потребностям обучающегося с ОВЗ;
- обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса,
реализуемого, как через содержание предметных областей, так и в процессе
индивидуальной работы;
-психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие
ребенка с педагогами и соучениками;
-психологическое сопровождение, направленное на
установление взаимодействия семьи и образовательной организации.
Для обучающихся с ЗПР, осваивающих АООП НОО ОВЗ
(вариант 7.2), характерны следующие специфические образовательные
потребности:
- обеспечение особой пространственной и временной организации
образовательной среды с учетом функционального состояния центральной
нервной системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов
обучающихся с ЗПР (быстрой истощаемости, низкой работоспособности,
пониженного общего тонуса и др.);
- увеличение сроков освоения АООП НОО ОВЗ до 5 лет;
- гибкое варьирование организации процесса обучения путем
расширения/сокращения
- упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в
процессе образования;
- организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний,
умений и навыков обучающимися с ЗПР («пошаговом» предъявлении
материала, дозированной помощи взрослого,
- наглядно-действенный характер содержания образования;
- обеспечение непрерывного контроля за становлением
учебно-познавательной деятельности обучающегося, продолжающегося
до достижения уровня, позволяющего справляться с учебными заданиями
самостоятельно;
- постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых
знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных умений;
- специальное обучение «переносу» сформированных знаний и
умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
- необходимость постоянной актуализации знаний, умений и
одобряемых обществом норм поведения;
- постоянное стимулирование познавательной активности,

с

и

побуждение интереса к себе, окружающему предметному и
социальному миру;
- использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и
поведения;
- комплексное
сопровождение,
включающее
специальную
психокоррекционную помощь, направленную на компенсацию дефицитов
эмоционального развития и формирование осознанной саморегуляции
познавательной деятельности и поведения;
- специальная психокоррекционная помощь, направленная на
формирование способности к самостоятельной организации собственной
деятельности и осознанию возникающих трудностей, формирование
умения запрашивать и использовать помощь взрослого;
- развитие и отработка средств коммуникации, приемов
конструктивного общения и взаимодействия (с членами семьи, со
сверстниками и взрослыми), формирование навыков социально
одобряемого поведения, максимальное расширение социальных
контактов;
- обеспечение взаимодействия семьи и образовательного
учреждения (организация сотрудничества с родителями, активизация
ресурсов семьи для формирования социально активной позиции,
нравственных и общекультурных ценностей).
Только
удовлетворяя
особые
образовательные
потребности
обучающегося с ЗПР, можно открыть ему путь к получению качественного
образования.
Педагогическим коллективом МОУ СОШ №3 2 создана комфортная
коррекционно-развивающая среда и жизненное пространство для
разнообразной и разносторонней деятельности учащихся, что способствует
обеспечению комплекса условий психолого-медико-педагогического
сопровождения индивидуального развития обучающихся с ЗПР в
соответствии с его индивидуальными потребностями и возможностями.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на
основе требований к результатам освоения программы начального общего образования
ФГОС НОО, а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного
развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в федеральной
рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое
значение в развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения
предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное
овладение математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного
общего образования, а также будут востребованы в жизни. Программа по математике на
уровне начального общего образования направлена на достижение следующих
образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и
способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические задачи
средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
формирование функциональной математической грамотности обучающегося,
которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических

отношений («часть – целое»,
«больше – меньше», «равно – неравно», «порядок»), смысла арифметических действий,
зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития обучающегося – способности к
интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи,
формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению
математики, важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов
программы по математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет
обучающемуся
совершенствовать
коммуникативную
деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений,
опровергать или подтверждать истинность предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения
применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения
строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных
арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а
также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой успешного
дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения.
На изучение математики отводится 540 часов: в 1 классе – 132 часа (4 часа в
неделю), во 2 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 3 классе – 136 часов (4 часа в
неделю),
в
4
классе
–
136
часов
(4
часа
в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Основное содержание обучения в программе по математике представлено
разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые
задачи»,
«Пространственные
отношения
и геометрические
фигуры», «Математическая информация».
1 КЛАСС
Числа и величины
Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт
предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.
Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа.
Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Длина и её измерение. Единицы длины и установление соотношения между ними:
сантиметр, дециметр.
Арифметические действия
Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий,
результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.
Текстовые задачи
Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу.
Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в
одно действие.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве, установление
пространственных отношений: «слева – справа», «сверху – снизу», «между».
Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника,
отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в
клетку. Измерение длины отрезка в сантиметрах.
Математическая информация
Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов
(количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.
Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.
Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно
заданного набора математических объектов.
Чтение таблицы, содержащей не более 4 данных. Извлечение данного из строки или
столбца, внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя
числовыми данными (значениями данных величин).
Двух-трёх шаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины,
изображением геометрической фигуры.
Изучение математики в 1 классе способствует освоению на пропедевтическом
уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных универсальных учебных
действий, коммуникативных универсальных учебных действий, регулятивных
универсальных учебных действий, совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;
обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий; наблюдать
действие измерительных приборов;
сравнивать два объекта, два числа;
распределять объекты на группы по заданному основанию;

копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу;
приводить примеры чисел, геометрических фигур;
соблюдать последовательность при количественном и порядковом счёте.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью
различных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;
читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из
нескольких чисел, записанных по порядку;
комментировать ход сравнения двух объектов;
описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение
величин (чисел), описывать положение предмета в пространстве;
различать и использовать математические знаки;
строить предложения относительно заданного набора объектов. У обучающегося
будут сформированы следующие действия самоорганизации и самоконтроля как
часть регулятивных универсальных учебных действий:
принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности; действовать в
соответствии с предложенным образцом, инструкцией; проявлять интерес к
проверке результатов решения учебной задачи, с
помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности; проверять
правильность
вычисления
с помощью
другого
приёма
выполнения действия.
Совместная деятельность способствует формированию умений: участвовать в парной
работе с математическим материалом, выполнять
правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра,
спокойно и мирно разрешать конфликты.
2 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 100: чтение, запись, десятичный состав, сравнение. Запись
равенства, неравенства. Увеличение, уменьшение числа на несколько единиц, десятков.
Разностное сравнение чисел.
Величины: сравнение по массе (единица массы – килограмм), времени (единицы
времени – час, минута), измерение длины (единицы длины – метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр). Соотношение между единицами величины (в пределах 100), его применение
для решения практических задач.
Арифметические действия
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд. Письменное сложение и вычитание чисел в пределах
100. Переместительное, сочетательное свойства сложения, их применение для
вычислений. Взаимосвязь компонентов и результата действия сложения, действия
вычитания. Проверка результата вычисления (реальность ответа, обратное действие).
Действия умножения и деления чисел в практических и учебных ситуациях.
Названия компонентов действий умножения, деления.
Табличное умножение в пределах 50. Табличные случаи умножения, деления при
вычислениях и решении задач. Переместительное свойство умножения. Взаимосвязь
компонентов и результата действия умножения, действия деления.

Неизвестный компонент действия сложения, действия вычитания.
Нахождение неизвестного компонента сложения, вычитания.
Числовое выражение: чтение, запись, вычисление значения. Порядок выполнения
действий в числовом выражении, содержащем действия
.сложения и вычитания (со скобками или без скобок) в пределах 100 (не более трёх
действий). Нахождение значения числового выражения. Рациональные приёмы
вычислений: использование переместительного свойства.
Текстовые задачи
Чтение, представление текста задачи в виде рисунка, схемы или другой модели.
План решения задачи в два действия, выбор соответствующих плану арифметических
действий. Запись решения и ответа задачи. Решение текстовых задач на применение
смысла арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление).
Расчётные задачи на увеличение или уменьшение величины на несколько единиц или в
несколько раз. Запись ответа к задаче и его проверка (формулирование, проверка на
достоверность, следование плану, соответствие поставленному вопросу).
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, прямой угол,
ломаная, многоугольник. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.
Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с заданными длинами сторон, квадрата
с заданной длиной стороны. Длина ломаной. Измерение периметра изображённого
прямоугольника (квадрата), запись результата измерения в сантиметрах.
Математическая информация
Нахождение,
формулирование
одного-двух
общих
признаков
набора
математических объектов: чисел, величин, геометрических фигур. Классификация
объектов по заданному или самостоятельно установленному признаку. Закономерность в
ряду чисел, геометрических фигур, объектов повседневной жизни.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, содержащие
количественные, пространственные отношения, зависимости между числами или
величинами. Конструирование утверждений с использованием слов
«каждый», «все».
Работа с таблицами: извлечение и использование для ответа на вопрос информации,
представленной в таблице (например, таблицы сложения, умножения, графика дежурств).
Внесение данных в таблицу, дополнение моделей (схем, изображений) готовыми
числовыми данными.
Алгоритмы (приёмы, правила) устных и письменных вычислений, измерений и
построения геометрических фигур.
Правила работы с электронными средствами обучения (электронной формой
учебника, компьютерными тренажёрами).
Изучение математики во 2 классе способствует освоению на пропедевтическом
уровне ряда универсальных учебных действий: познавательных
универсальных
учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
наблюдать математические отношения (часть – целое, больше – меньше) в
окружающем мире;
характеризовать назначение и использовать простейшие измерительные приборы
(сантиметровая лента, весы);
сравнивать группы объектов (чисел, величин, геометрических фигур) по

самостоятельно выбранному основанию;
распределять (классифицировать) объекты (числа, величины, геометрические
фигуры, текстовые задачи в одно действие) на группы;
обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
вести поиск различных решений задачи (расчётной, с геометрическим
содержанием);
воспроизводить порядок выполнения действий в числовом выражении,
содержащем действия сложения и вычитания (со скобками или без скобок);
устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым
описанием;
подбирать примеры, подтверждающие суждение, вывод, ответ.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия
как часть познавательных универсальных учебных действий:
извлекать и использовать информацию, представленную в текстовой, графической
(рисунок, схема, таблица) форме;
устанавливать логику перебора вариантов для решения простейших
комбинаторных задач;
дополнять модели (схемы, изображения) готовыми числовыми данными.
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
комментировать ход вычислений;
объяснять выбор величины, соответствующей ситуации измерения; составлять
текстовую
задачу
с заданным
отношением
(готовым
решением) по образцу;
использовать математические знаки и терминологию для описания сюжетной
ситуации, конструирования утверждений, выводов относительно данных объектов,
отношения;
называть числа, величины, геометрические фигуры, обладающие заданным
свойством;
записывать, читать число, числовое выражение;
приводить примеры, иллюстрирующие арифметическое действие, взаимное
расположение геометрических фигур;
конструировать утверждения с использованием слов «каждый», «все».
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
следовать установленному правилу, по которому составлен ряд чисел, величин,
геометрических фигур;
организовывать, участвовать, контролировать ход и результат парной работы с
математическим материалом;
проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения
действия, обратного действия;
находить с помощью учителя причину возникшей ошибки или затруднения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
принимать правила совместной деятельности при работе в парах, группах,
составленных учителем или самостоятельно;
участвовать в парной и групповой работе с математическим материалом: обсуждать
цель деятельности, ход работы, комментировать свои действия, выслушивать мнения
других участников, готовить презентацию (устное выступление) решения или ответа;
решать совместно математические задачи поискового и творческого характера
(определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время и

продолжительность с помощью часов, выполнять прикидку и оценку результата действий,
измерений);
совместно с учителем оценивать результаты выполнения общей работы.
3 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах 1000: чтение, запись, сравнение, представление в виде суммы
разрядных слагаемых. Равенства и неравенства: чтение, составление. Увеличение или
уменьшение числа в несколько раз. Кратное сравнение чисел.
Масса (единица массы – грамм), соотношение между килограммом и граммом,
отношения «тяжелее – легче на…», «тяжелее – легче в…».
Стоимость
(единицы
– рубль, копейка),
установление
отношения
«дороже – дешевле на…», «дороже – дешевле в…». Соотношение «цена, количество,
стоимость» в практической ситуации. Время (единица времени – секунда), установление
отношения «быстрее – медленнее на…», «быстрее – медленнее в…». Соотношение
«начало, окончание, продолжительность события» в практической ситуации.
Длина (единицы длины – миллиметр, километр), соотношение между величинами в
пределах тысячи. Сравнение объектов по длине.
Площадь (единицы площади – квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр). Сравнение объектов по площади.
Арифметические действия
Устные вычисления, сводимые к действиям в пределах 100 (табличное и
внетабличное умножение, деление, действия с круглыми числами).
Письменное сложение, вычитание чисел в пределах 1000. Действия с числами 0 и 1.
Письменное умножение в столбик, письменное деление уголком. Письменное
умножение, деление на однозначное число в пределах 100. Проверка результата
вычисления (прикидка или оценка результата, обратное действие, применение алгоритма,
использование калькулятора).
Переместительное, сочетательное свойства сложения, умножения при вычислениях.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия.
Порядок действий в числовом выражении, значение числового выражения,
содержащего несколько действий (со скобками или без скобок), с вычислениями в
пределах 1000.
Однородные величины: сложение и вычитание.
Текстовые задачи
Работа с текстовой задачей: анализ данных и отношений, представление на модели,
планирование хода решения задачи, решение арифметическим способом. Задачи на
понимание смысла арифметических действий (в том числе деления с остатком),
отношений («больше – меньше на…», «больше – меньше в…»), зависимостей («купляпродажа», расчёт времени, количества), на сравнение (разностное, кратное). Запись
решения задачи по действиям и с помощью числового выражения. Проверка решения и
оценка полученного результата.
Доля величины: половина, треть, четверть, пятая, десятая часть в практической
ситуации. Сравнение долей одной величины. Задачи на нахождение доли величины.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Конструирование геометрических фигур (разбиение фигуры на части, составление
фигуры из частей).
Периметр многоугольника: измерение, вычисление, запись равенства.
Измерение площади, запись результата измерения в квадратных сантиметрах.
Вычисление площади прямоугольника (квадрата) с заданными

сторонами, запись равенства. Изображение на клетчатой бумаге прямоугольника с
заданным значением площади.
Математическая информация
Классификация объектов по двум признакам.
Верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения: конструирование, проверка.
Логические рассуждения со связками «если …, то …», «поэтому», «значит».
Извлечение и использование для выполнения заданий информации, представленной
в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например,
расписание уроков, движения автобусов, поездов), внесение данных в таблицу,
дополнение чертежа данными.
Формализованное описание последовательности действий (инструкция, план, схема,
алгоритм).
Столбчатая диаграмма: чтение, использование данных для решения учебных и
практических задач.
Алгоритмы изучения материала, выполнения обучающих и тестовых заданий на
доступных электронных средствах обучения (интерактивной доске, компьютере, других
устройствах).
Изучение математики в 3 классе способствует освоению ряда универсальных
учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий:
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры);
выбирать приём вычисления, выполнения действия;
конструировать геометрические фигуры;
классифицировать объекты (числа, величины, геометрические фигуры, текстовые
задачи в одно действие) по выбранному признаку;
прикидывать размеры фигуры, её элементов;
понимать смысл зависимостей и математических отношений, описанных в задаче;
различать и использовать разные приёмы и алгоритмы вычисления; выбирать метод
решения (моделирование ситуации, перебор вариантов,
использование алгоритма);
соотносить
начало,
окончание,
продолжительность
события
в
практической ситуации;
составлять
ряд
чисел
(величин,
геометрических
фигур)
по
самостоятельно выбранному правилу;
моделировать предложенную практическую ситуацию;
устанавливать последовательность событий, действий сюжета текстовой задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия
как часть познавательных универсальных учебных действий:
читать информацию, представленную в разных формах;
извлекать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблице, на
диаграмме;
заполнять таблицы сложения и умножения, дополнять данными чертёж;
устанавливать
соответствие
между различными
записями
решения
задачи;
использовать дополнительную литературу (справочники, словари) для установления
и проверки значения математического термина (понятия).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть

коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать математическую терминологию для описания отношений и
зависимостей;
строить речевые высказывания для решения задач, составлять текстовую задачу;
объяснять на примерах отношения «больше – меньше на…», «больше – меньше
в…», «равно»;
использовать математическую символику для составления числовых выражений;
выбирать, осуществлять переход от одних единиц измерения величины к другим в
соответствии с практической ситуацией;
участвовать в обсуждении ошибок в ходе и результате выполнения вычисления.
У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
проверять ход и результат выполнения действия;
вести поиск ошибок, характеризовать их и исправлять;
формулировать ответ (вывод), подтверждать его объяснением, расчётами;
выбирать и использовать различные приёмы прикидки и проверки правильности
вычисления, проверять полноту и правильность заполнения таблиц сложения, умножения.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
при работе в группе или в паре выполнять предложенные задания (находить разные
решения, определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину, массу, время);
договариваться о распределении обязанностей в совместном труде, выполнять роли
руководителя или подчинённого, сдержанно принимать замечания к своей работе;
выполнять совместно прикидку и оценку результата выполнения общей работы.
4 КЛАСС
Числа и величины
Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение.
Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в
заданное число раз.
Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости. Единицы
массы (центнер, тонна)и соотношения между ними.
Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношения между ними.
Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади
(квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в
час, метры в минуту, метры в секунду). Соотношение между единицами в пределах 100
000.
Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия
Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона.
Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное (двузначное) число
в пределах 100 000. Деление с остатком. Умножение и деление на 10, 100, 1000.
Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск
значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000.
Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.
Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись,
нахождение неизвестного компонента.
Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2–3 действия: анализ,
представление на модели, планирование и запись решения, проверка решения и ответа.
Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время,
пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи
(цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление
времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода,
изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы
решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с
пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры
Наглядные представления о симметрии.
Окружность, круг: распознавание и изображение. Построение окружности заданного
радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника,
циркуля. Различение, называние пространственных геометрических фигур (тел): шар, куб,
цилиндр, конус, пирамида.
Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление
фигур из прямоугольников или квадратов.
Периметр, площадь фигуры, составленной из двух – трёх прямоугольников
(квадратов).
Математическая информация
Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности.
Составление и проверка логических рассуждений при решении задач.
Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на
диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном
объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной
литературе, Интернете. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой
диаграмме.
Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование
под руководством педагога и самостоятельное. Правила безопасной работы с
электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные
словари, образовательные сайты, ориентированные на обучающихся начального общего
образования).
Алгоритмы решения изученных учебных и практических задач.
Изучение математики в 4 классе способствует освоению ряда универсальных
учебных действий: познавательных универсальных учебных действий, коммуникативных
универсальных учебных действий, регулятивных универсальных учебных действий,
совместной деятельности.
У обучающегося будут сформированы следующие базовые логические и
исследовательские действия как часть познавательных универсальных учебных действий

ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в
высказываниях и рассуждениях;
сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры),
записывать признак сравнения;
выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём
вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок
заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
классифицировать объекты по 1–2 выбранным признакам;
составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям
задачи;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета
(электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения
транспортного средства (макет спидометра), вместимость (измерительные сосуды).
У обучающегося будут сформированы следующие информационные действия как
часть познавательных универсальных учебных действий:
представлять информацию в разных формах;
извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на
диаграмме;
использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе
Интернет (в условиях контролируемого выхода).
У обучающегося будут сформированы следующие действия общения как часть
коммуникативных универсальных учебных действий:
использовать
математическую
терминологию
для записи
решения
предметной или практической задачи;
приводить
примеры
и контрпримеры
для
подтверждения
или
опровержения вывода, гипотезы;
конструировать, читать числовое выражение;
описывать
практическую
ситуацию
с использованием
изученной
терминологии;
характеризовать
математические
объекты,
явления
и события
с
помощью изученных величин;
составлять инструкцию, записывать рассуждение;
инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в
решении. У обучающегося будут сформированы следующие действия самоорганизации и
самоконтроля как часть регулятивных универсальных учебных действий:
контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического
действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений; находить,
исправлять, прогнозировать ошибки и трудности в решении
учебной задачи.
У обучающегося будут сформированы следующие умения совместной деятельности:
участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения,
распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач,
требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе
поиска доказательств, выбора рационального способа;
договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с
величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и покупки,
приближённая оценка расстояний и временных интервалов, взвешивание, измерение

температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при
конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
МАТЕМАТИКЕ НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовнонравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и
способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования
внутренней позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать,
выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в
том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в
реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность в своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и
жизненных проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения
предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные
универсальные
учебные
действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами («часть –
целое», «причина – следствие», «протяжённость»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической

записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
Базовые исследовательские действия: проявлять способность ориентироваться
в учебном материале разных разделов курса математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему,
таблицу, диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные
универсальные
учебные
действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; выбирать и при
необходимости корректировать способы действий; находить ошибки в своей
работе, устанавливать их причины, вести
поиск путей преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
Совместная деятельность:

участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами
группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества
вариантов, приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения
в 1 классе у обучающегося
будут сформированы
следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20; пересчитывать
различные объекты, устанавливать порядковый номер
объекта;
находить числа, большее или меньшее данного числа на заданное число; выполнять
арифметические действия сложения и вычитания в пределах
20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
называть
и различать
компоненты
действий
сложения
(слагаемые,
сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять
условие и требование (вопрос);
сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение
«длиннее – короче», «выше – ниже», «шире – уже»; измерять длину отрезка (в см), чертить
отрезок заданной длины; различать число и цифру;
распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат),
отрезок;
устанавливать
между объектами
соотношения:
«слева – справа»,
«спереди – сзади», «между»;
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения
относительно заданного набора объектов/предметов;
группировать объекты по заданному признаку, находить и называть
закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
различать строки
и столбцы таблицы,
вносить данное
в таблицу,
извлекать данное или данные из таблицы;
сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять
объекты на две группы по заданному основанию.
К концу обучения во 2 классе у обучающегося будут сформированы следующие
умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100; находить число
большее или меньшее данного числа на заданное число
(в пределах 100), большее данного числа в заданное число раз (в пределах
20);
устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения
(со скобками или без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах
100;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах
100 – устно и письменно, умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы
умножения;

называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение),
деления (делимое, делитель, частное);
находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины
(сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час), стоимости
(рубль, копейка);
определять с помощью измерительных инструментов длину, определять время с
помощью часов;
сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними
соотношение «больше или меньше на»;
решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись,
рисунок, таблица или другая модель), планировать ход решения текстовой задачи в два
действия, оформлять его в виде арифметического действия или действий, записывать
ответ; различать и называть геометрические фигуры: прямой угол, ломаную,
многоугольник;
на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник, чертить с помощью
линейки или угольника прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон;
выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки; находить длину
ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр
прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами
«все», «каждый»;
проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы; находить
общий признак группы математических объектов (чисел,
величин, геометрических фигур);
находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами,
заполнять строку или столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке
(изображении геометрических фигур);
сравнивать группы объектов (находить общее, различное); обнаруживать
модели геометрических фигур в окружающем мире; подбирать примеры,
подтверждающие суждение, ответ; составлять (дополнять) текстовую задачу;
проверять правильность вычисления, измерения.
К концу обучения в 3 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения:
читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000; находить
число большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз (в пределах 1000);
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 –
устно, в пределах 1000 – письменно), умножение и деление на однозначное число, деление
с остатком (в пределах 100 – устно и письменно);
выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; устанавливать и
соблюдать порядок действий при вычислении значения
числового выражения (со скобками или без скобок), содержащего арифметические
действия сложения, вычитания, умножения и деления;
использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства
сложения;
находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать при
выполнении практических заданий и решении задач
единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы

(грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль);
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных
инструментов длину (массу, время), выполнять прикидку и оценку результата измерений,
определять продолжительность события;
сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая
между ними соотношение «больше или меньше на или в»;
называть, находить долю величины (половина, четверть);
сравнивать величины, выраженные долями;
использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара,
определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами;
при решении задач выполнять сложение и вычитание однородных величин,
умножение и деление величины на однозначное число;
решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход
решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ
решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить
прямоугольник, многоугольник на заданные части;
сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами:
«все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (однодвухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
классифицировать объекты по одному-двум признакам;
извлекать, использовать информацию, представленную на простейших диаграммах,
в таблицах (например, расписание, режим работы), на предметах повседневной жизни
(например, ярлык, этикетка), а также структурировать информацию: заполнять
простейшие таблицы;
составлять план выполнения учебного задания и следовать ему, выполнять действия
по алгоритму;
сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
выбирать верное решение математической задачи.
К концу обучения в 4 классе у обучающегося будут сформированы следующие умения

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа; находить число
большее или меньшее данного числа на заданное число,
в заданное число раз;
выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными
числами письменно (в пределах 100 – устно), умножение и деление многозначного числа
на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 – устно), деление с остатком
– письменно (в пределах 1000);
вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок),
содержащего 2–4 арифметических действия, использовать при вычислениях изученные
свойства арифметических действий;
выполнять прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по
критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с
помощью калькулятора;
находить долю величины, величину по её доле;
находить неизвестный компонент арифметического действия; использовать единицы
величин при решении задач (длина, масса, время,
вместимость, стоимость, площадь, скорость);
использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр,
метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута,
час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади
(квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в
час);
использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях
соотношения между скоростью, временем и пройденным путём, между
производительностью, временем и объёмом работы;
определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета,
температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью
измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
решать текстовые задачи в 1–3 действия, выполнять преобразование заданных
величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и
письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства,
оценивать полученный результат по критериям: реальность, соответствие условию;
решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка
товара, определение времени, выполнение расчётов), в том числе с избыточными
данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить
различные способы решения;
различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность
заданного радиуса;
различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр,
конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего
мира на плоскость (пол, стену);
выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной
фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур,
составленных из двух-трёх прямоугольников (квадратов);
распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить
пример, контрпример;
формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двухтрёхшаговые);
классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным
одному-двум признакам;

извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию,
представленную на простейших столбчатых диаграммах, в таблицах с данными о
реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в
предметах повседневной жизни (например, счёт, меню, прайс-лист, объявление);
заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму; использовать
формализованные описания последовательности действий
(алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять алгоритм,
упорядочивать шаги алгоритма;
составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из
предложенных.